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在試驗過程中，要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)測量和處理工作。測量就是借助儀器把待測量物理量的大小用某種計量單位表示出來。用儀器設(shè)備與待測量物理量進(jìn)行比較，得出測量結(jié)果稱為直接測量，由幾個直接測量按一定函數(shù)關(guān)系計算出的待測量稱為間接測量。因此，測量包括對各種量的檢測和對測量數(shù)據(jù)的處理兩個過程。試驗前，要對測量對象進(jìn)行分析，確定試驗方法，選擇具有適當(dāng)精度的測量儀器；試驗后，要對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，最后用一定的方式表達(dá)出來。】

在一定的條件下，每個量都是客觀存在的數(shù)值，稱為真值。測量的目的就是要獲得待測量的真值。但是在測量過程中，由于各種客觀因素和主觀方法的影響，測出的結(jié)果總與真值有一定差值，這種差值稱為誤差。

測量誤差是試驗時必然遇到的問題，在測量過程中只可以減少誤差，而不會消滅誤差。研究誤差產(chǎn)生的原因和規(guī)律，可以更有效地在試驗中減少誤差，提高測量精度。下面具體給大家介紹一下誤差的一些基本知識，以及誤差的分類有哪些？誤差產(chǎn)生的原因是什么？還有數(shù)據(jù)處理方法！一起往下看吧！

一、誤差及誤差分析

1.誤差的表示方法

測量誤差通常用絕對誤差和相對誤差表示。絕對誤差是指測量值與待測量真值之間的差值，簡稱誤差。

絕對誤差 = 測量值一 真值 (1-1)

真值是理想的概念，一般不可能確切地知道，因此在實際計量中引入約定真值來代替真值，如國際計量大會決定的長度單位、質(zhì)量單位、時間單位等。有時也把高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)量具的示值作為約定真值。

相對誤差是指絕對誤差與被測量的真值的比值，因為測量值與真值接近，也常近似用絕對誤差與測量值的比值作為相對誤差。

絕對誤差 = 絕對誤差 ≈ 相對誤差 (1-2)

真值 測量值

相對誤差通常用百分?jǐn)?shù)（%）表示。誤差可能是正值，也可能是負(fù)值。

2.誤差的分類和產(chǎn)生原因

按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過失誤差三類。

在同一條件下多次測量同一量時，如果誤差數(shù)值的大小和正、負(fù)號保持不變，或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因通常包括儀器本身構(gòu)造上的不完善或未經(jīng)校準(zhǔn)產(chǎn)生的儀器誤差；測量方法或試驗條件達(dá)不到理論要求而產(chǎn)生的方法誤差；外界環(huán)境（如光照、溫度、濕度、電磁場等）對試驗的影響而產(chǎn)生的環(huán)境誤差；觀測者個人引起的誤差。要消除系統(tǒng)誤差，必須找到造成誤差的原因，并改進(jìn)測量方法，僅憑增加試驗次數(shù)是不能減少或消除系統(tǒng)誤差的。

在試驗中，由于觀察者感官靈敏度和儀器精度有限、周圍環(huán)境的干擾等偶然因素引起的不可預(yù)測的誤差稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差。隨機(jī)誤差不能像系統(tǒng)誤差那樣找出原因加以消除，但隨機(jī)誤差具有統(tǒng)計規(guī)律性，在一定條件下，可用增加測量次數(shù)的方法減少誤差，提高測量精度。

由于操作者操作不規(guī)范、試驗記錄不認(rèn)真等人為過失造成的測量誤差稱為過失誤差或粗大誤差。這種誤差數(shù)值較大，明顯歪曲了測量結(jié)果。只要在試驗過程中操作者責(zé)任心強(qiáng)、注意力集中，就可避免過失誤差。同時，在處理數(shù)據(jù)時，要注意發(fā)現(xiàn)并剔除有過失誤差的試驗數(shù)據(jù)，從而獲得正確的結(jié)果。

3.有效數(shù)字及運(yùn)算法則

測量結(jié)果都存在誤差，在表達(dá)測量結(jié)果時，就要考慮用多少位數(shù)字表示測量結(jié)果。通常用測量結(jié)果中可靠的幾位數(shù)字（計量工具或儀表有刻度或顯示的數(shù)字）加上一位估計的數(shù)字表示測量結(jié)果，稱為有效數(shù)字。一個數(shù)值有效數(shù)字的多少，往往反映所用儀器的精度和測量方法等具體情況。為了反映數(shù)值的精度，在測量和記錄數(shù)據(jù)時，應(yīng)讀完整儀器所能反映的有效數(shù)字，即使后面的數(shù)是0。

在數(shù)字計算時，可能有很多參加運(yùn)算的量，各量的有效數(shù)字也可能不同。為了保證運(yùn)算的精度，又減少運(yùn)算量，應(yīng)遵循一定的運(yùn)算規(guī)則。

對于加、減運(yùn)算，要求以參與運(yùn)算的各數(shù)中有效數(shù)字的最后一位所在位數(shù)最高的數(shù)為準(zhǔn)，其他各數(shù)保留到它下面一位進(jìn)行運(yùn)算，最后用四舍六人五考慮的方法與該位取齊。如有效數(shù)字后第一位數(shù)為5，且5以后非零，則進(jìn)1；5以后皆為0，且有效數(shù)字的末位為偶數(shù)，則舍去；若5以后皆為0，且有效數(shù)字的末位為奇數(shù)，則進(jìn)1。例如，測量的三個力分別為235.4N、10.367N、891N，求三力之和時，由于三力中891N的最后一位的位數(shù)是個位，最高誤差在個位，所以其他兩數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后一位，即235，4和10.4，相加得1136.8，最后應(yīng)取1137N。

對于乘、除運(yùn)算，要求以參與的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個為準(zhǔn)，其他各數(shù)保留到比該數(shù)的有效數(shù)字多一位來進(jìn)行運(yùn)算，最后結(jié)果取到與該數(shù)的位數(shù)相同。如計算=AB/C，而A=42.5，B=4.167，C=0.026。由于C的有效位數(shù)只有兩位，為最少，故其他兩數(shù)取三位進(jìn)行運(yùn)算，即

對于乘方、開方運(yùn)算，要求最后結(jié)果與底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，如（3.285）²=10.79，√3.285=1.812。

二、試驗數(shù)據(jù)的處理方法

在試驗過程中和試驗完成后，對試驗數(shù)據(jù)的記錄、整理和分析是必不可少的工作。通過對試驗數(shù)據(jù)的記錄和整理，可以科學(xué)地概括測量工作的情況。對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析，可以找出所研究問題的規(guī)律或結(jié)果。應(yīng)如實記錄試驗過程中的一切必要數(shù)據(jù)，為尋找規(guī)律措供一手資料。

整理數(shù)據(jù)是試驗研究的一項基本技能，一定要養(yǎng)成細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。試驗的目的往往是找出兩個量或多個量之間的關(guān)系，為了直觀地表示這些量之間的關(guān)系，常用公式或圖表等方式進(jìn)行表達(dá)。具體的數(shù)據(jù)處理方法有列表法、圖示法等。

列表法就是在記錄和處理數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)列成表格。這種記錄方法能把測量數(shù)據(jù)集中展現(xiàn)出來，清楚地反映出有關(guān)量的對應(yīng)關(guān)系，便于檢查測量結(jié)果是否合理，在試驗時及時發(fā)現(xiàn)問題，也便于及時分析得出結(jié)論。

圖示法就是把試驗測量值按對應(yīng)關(guān)系在坐標(biāo)紙上描繪出一條光滑的曲線，以清楚地揭示各量之間的相互關(guān)系。作圖是處理數(shù)據(jù)常用的基本方法之一，可以把測得的數(shù)據(jù)結(jié)果直觀地表達(dá)出來，因為圖線是依據(jù)許多數(shù)據(jù)點(diǎn)作出的光滑曲線，相當(dāng)于多次測量后取平均值，所以對測量的數(shù)據(jù)有修正作用。